VARP 函數

Excel VARP 函數教學

VARP 函數是用來計算母體方差（Population Variance）的函數。母體方差是衡量整個母體數據的變異程度，而不是樣本的變異程度。與 樣本方差（VAR 或 VAR.S）不同，母體方差假設所提供的數據集包含了整個母體，沒有進行抽樣。

注意：在 Excel 2010 及以後版本，VARP 函數已被 VAR.P 所取代，但在舊版本中，VARP 還是可以正常使用。

VARP 函數語法（舊版本）

VARP(number1, [number2], ...)

參數說明

• number1, number2, ...：數據集中的數字或範圍，Excel 將計算這些數字的母體方差。您可以選擇多個數字或數據範圍。

如何運作

VARP 函數基於 母體方差公式，計算出數據集的變異程度。母體方差的計算公式是：

$$\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{N} (x_i – \mu)^2}{N}$$

其中：

• $x_i$ 是每個數據點，
• $\mu$ 是數據集的平均數，
• $N$ 是數據點的數量（即母體的大小）。

與 樣本方差（VAR 或 VAR.S）不同，母體方差的分母是 $N$，而不是 $N – 1$，這是因為母體方差假設您已經擁有整個母體的所有數據。

例子：

假設我們有以下數據集： 數據集：{5, 8, 7, 6, 9}

公式：

=VARP(A1:A5)

這將計算範圍 A1:A5 中數據的母體方差。

VARP 函數的替代（VAR.P）

在 Excel 2010 及以後版本，VARP 函數已被 VAR.P 所取代。兩者的功能完全相同，只是名稱有所更改，VAR.P 是更現代的命名方式，符合 Excel 的命名規範。

VAR.P 函數語法

VAR.P(number1, [number2], ...)

範例：

=VAR.P(A1:A5)

這將計算範圍 A1:A5 的母體方差。

比較 VARP 和 VAR.P

總結

• VARP 用來計算母體方差，但在 Excel 2010 及以後版本 被 VAR.P 取代。
• VAR.P 用來計算母體方差，適用於代表整個母體的數據。