Excel NORM.INV 函數教學

NORM.INV 函數的用途

NORM.INV 函數是 Excel 中用來計算正態分佈的逆累積分佈函數。也就是說，當你知道某個累積概率，並且希望找出對應的數值（通常是數據集中的一個具體數值），你可以使用 NORM.INV 函數。

簡單來說，NORM.INV 允許你根據給定的累積概率、平均值和標準差，來計算對應的數值。這在統計學、預測分析、品質控制等領域都非常有用。

語法

NORM.INV(probability, mean, standard_dev)

範例 1：根據累積概率計算對應的數值

假設你有一個數據集，平均值為 100，標準差為 15。你知道累積概率為 0.95，並希望計算出對應的數值。這代表有 95% 的機率數值小於等於這個數字。

公式如下：

=NORM.INV(0.95, 100, 15)

? 結果：這個公式將返回累積概率為 0.95 時的對應數值。

範例 2：計算對應的數值，當機率為 0.5

在正態分佈中，機率 0.5 對應的是平均值（即分佈的中位數）。如果你知道一個數據集的平均值是 50，標準差是 10，並且累積機率是 0.5，則對應的數值就是平均值 50。

公式如下：

=NORM.INV(0.5, 50, 10)

? 結果：返回的結果應該是 50，因為在正態分佈中，0.5 的累積機率對應的是平均值。

範例 3：根據累積概率計算較低的分位數

假設你有一組數據，平均值為 200，標準差為 40。你想知道累積機率為 0.25 的對應數值，這代表 25% 的數值低於此數字。

公式如下：

=NORM.INV(0.25, 200, 40)

? 結果：這會返回累積機率為 0.25 的數值，通常是低於平均值的一個數字。

範例 4：處理不同的標準差與平均值

假設你有一個數據集，平均值是 500，標準差是 100，並且累積機率為 0.98。你想知道對應的數值是多少。

公式如下：

=NORM.INV(0.98, 500, 100)

? 結果：這會返回累積機率為 0.98 的對應數值，通常它會比平均值大，並且位於分佈的較高端。

注意事項

1. 累積機率的範圍：probability 參數必須是 0 到 1 之間的數字。0 代表最小的可能性，1 代表最大可能性。
2. 標準差與平均值：mean 和 standard_dev 是數據集的平均值和標準差。這些參數決定了分佈的中心位置和數據的分散程度。
3. 返回的結果：NORM.INV 返回的結果是根據所給的累積機率、平均值和標準差計算出的對應數值，這是正態分佈中對應的“分位數”。

應用場景

✅ 風險管理：在金融領域，NORM.INV 函數可用來計算特定風險水平下的對應回報率。例如，計算市場回報率的 95% 分位數。

✅ 品質控制：在製造業中，NORM.INV 可用來確定產品符合規格的機率。例如，計算產品尺寸在某一容差範圍內的機率。

✅ 預測分析：在預測模型中，根據不同的累積機率來計算未來可能的數值。

總結

NORM.INV 函數是一個強大的工具，它根據已知的累積概率、平均值和標準差來計算正態分佈中的對應數值。這對於進行統計分析、風險評估、品質控制等方面非常有幫助。