Excel GAUSS 函數教學

GAUSS 函數的用途

GAUSS 函數在 Excel 中用於 計算標準正態分佈的累積機率。換句話說，這個函數計算的是標準正態分佈曲線下，從負無窮大到某個給定數字 x 之間的累積概率。

標準正態分佈是一個均值為 0，標準差為 1 的正態分佈，常用來描述許多隨機現象，例如測量誤差或自然界的變異。

語法

GAUSS(x)

範例 1：計算標準正態分佈的累積機率

假設你想要計算在標準正態分佈中，x = 1 時的累積機率。這意味著你想知道當 x 小於或等於 1 時，標準正態分佈的累積機率是多少。

公式如下：

=GAUSS(1)

? 結果：GAUSS(1) 會返回約 0.841344。這表示在標準正態分佈下，x = 1 時，累積機率約為 0.8413，即 84.13%。

範例 2：計算負值的累積機率

如果你要計算標準正態分佈中，x = -1 時的累積機率，公式如下：

=GAUSS(-1)

? 結果：GAUSS(-1) 會返回約 0.158656。這表示在標準正態分佈下，x = -1 時，累積機率約為 0.1587，即 15.87%。

範例 3：計算其他數值的累積機率

假設你想計算 x = 0.5 時的累積機率：

=GAUSS(0.5)

? 結果：GAUSS(0.5) 會返回約 0.691462。這表示當 x = 0.5 時，標準正態分佈的累積機率大約是 69.15%。

注意事項

1. 適用於標準正態分佈：
   • GAUSS 函數僅適用於標準正態分佈，也就是均值為 0，標準差為 1 的正態分佈。如果你的數據是其他正態分佈，你需要先標準化數據（轉換為均值為 0，標準差為 1）。
2. 範圍：
   • 參數 x 可以是任何實數（負數、零或正數）。輸入 x 的大小將決定所返回的累積機率。
3. 與 NORM.S.DIST 的區別：
   • GAUSS 函數的功能與 NORM.S.DIST 函數的累積機率功能相似。事實上，NORM.S.DIST(x, TRUE) 會計算與 GAUSS(x) 相同的結果。所以如果你使用的是 Excel 2010 或更高版本，NORM.S.DIST 可能是更常見的選擇。

應用場景

✅ 統計分析：GAUSS 函數常用於統計分析中，幫助計算正態分佈下某個數值的累積機率。
✅ 信賴區間估計：在進行統計推斷時，GAUSS 函數用來確定某一數據點位於正態分佈的哪個位置，這對於構建信賴區間非常重要。
✅ 風險管理與金融模型：在風險分析、投資組合管理等金融應用中，GAUSS 可以幫助評估某些事件發生的機率。

這樣你就學會了 GAUSS 函數！? 它是計算標準正態分佈累積機率的有力工具，對於處理統計學和風險分析問題非常有幫助。