COSH 函數

Excel COSH 函數教學

COSH 函數 用於計算數值的 雙曲餘弦（Hyperbolic Cosine），這在數學、物理、工程學和經濟學的模型計算中很常見。

COSH 函數語法

COSH(number)

• number（必填）：要計算雙曲餘弦的數值，必須是數字。

數學公式

$$\cosh(x) = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$$

其中，$e$ 是自然對數的底數（約等於 2.718）。

COSH 函數範例

範例 1：計算 cosh(0)

公式：

=COSH(0)

結果：

1

計算過程：

$$\cosh(0) = \frac{e^0 + e^{-0}}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1$$

範例 2：計算 cosh(1)

公式：

=COSH(1)

結果：

1.543080635

計算過程：

$$\cosh(1) = \frac{e^1 + e^{-1}}{2} = \frac{2.718 + 0.3679}{2} = 1.543$$

範例 3：計算 cosh(-1)

公式：

=COSH(-1)

結果：

1.543080635

⚠️ 注意：雙曲餘弦函數是偶函數，即 COSH(x) = COSH(-x)。

常見錯誤

1. #VALUE! 錯誤
   • 若輸入的 number 不是數字（如文字或空白），則會出錯。

相關函數

• SINH(number): 計算 雙曲正弦（Hyperbolic Sine）。
• TANH(number): 計算 雙曲正切（Hyperbolic Tangent）。
• EXP(number): 計算 e 的冪次方（Exponential Function）。
• COSH(RADIANS(角度)): 若需要用角度計算，先轉換為弧度。

結論

• COSH 函數 計算 雙曲餘弦值，常見於 物理、金融、統計和工程數學。
• 它與 COS 函數不同，COS 計算的是 圓形三角函數，而 COSH 是 雙曲三角函數。
• COSH(x) = COSH(-x)，是 偶函數。

這樣你就能在 Excel 中靈活運用 COSH 函數 來處理雙曲函數計算！?