Excel CONFIDENCE.T 函數教學

CONFIDENCE.T 函數的用途

CONFIDENCE.T 函數用於計算 t-分佈的 置信區間的半寬度。當你的數據來自於 樣本（而不是整個母體）時，這個函數比 CONFIDENCE.NORM 更為適用，尤其是在樣本量較小（通常小於 30）時。此函數可以幫助你估算統計量的可靠範圍，並計算相對應的置信區間。

語法

CONFIDENCE.T(alpha, standard_dev, size)

• alpha：顯著性水準，表示錯誤概率，alpha = 1 - 置信度。例如，對於 95% 的置信度，alpha 為 0.05；對於 99% 的置信度，alpha 為 0.01。
• standard_dev：樣本標準差，表示數據的變異程度。
• size：樣本的大小，即數據的數量。

範例 1：計算 95% 置信區間

假設你進行了一個調查，樣本標準差為 8，樣本大小為 25，計算 95% 置信區間的半寬度。由於是 95% 的置信區間，alpha 為 0.05。

=CONFIDENCE.T(0.05, 8, 25)

? 結果：這個公式會返回置信區間的半寬度，即你可以確定在此範圍內的統計量是 95% 可靠的。

範例 2：計算 90% 置信區間

假設樣本標準差為 12，樣本大小為 15，並計算 90% 置信區間的半寬度。由於是 90% 的置信區間，alpha 為 0.10。

=CONFIDENCE.T(0.10, 12, 15)

? 結果：此公式返回的是 90% 置信區間的半寬度。

範例 3：計算 99% 置信區間

如果你的數據標準差為 20，樣本大小為 20，並需要計算 99% 置信區間的半寬度，alpha 會是 0.01。

=CONFIDENCE.T(0.01, 20, 20)

? 結果：返回的是 99% 置信區間的半寬度，即數據的範圍，能確保在此範圍內有 99% 的置信度。

注意事項

1. alpha：這是顯著性水準，通常為 1 - 置信度。例如，對於 95% 的置信度，alpha = 0.05；對於 99% 置信度，alpha = 0.01。
2. 標準差：standard_dev 是你數據的樣本標準差。它反映了數據點的變異程度。
3. 樣本大小：size 是你樣本中的數據點數量，必須為正整數。如果樣本量過小（例如小於 30），使用 CONFIDENCE.T 函數會比使用 CONFIDENCE.NORM 更為準確。
4. t-分佈：CONFIDENCE.T 函數使用的是 t-分佈，它是根據小樣本數據估算的置信區間。與正態分佈相比，t-分佈會更保守。

應用場景

✅ 小樣本推斷：在樣本數小於 30 時，計算置信區間使用 CONFIDENCE.T 比較合適。
✅ 統計推斷：進行各種統計分析時，估算置信區間，理解估計值的可能誤差範圍。
✅ 市場調查和品質控制：估算調查結果或產品測試結果的置信區間，確保結果的可靠性。