Excel CHISQ.INV 函數教學

CHISQ.INV 函數的用途

CHISQ.INV 函數用於計算 卡方分佈的反函數，即給定累積機率（左尾機率）alpha，返回對應的卡方統計量 x。這在卡方檢定中非常有用，當你知道顯著性水準（alpha）和自由度，並且需要確定臨界值（臨界卡方值）時，可以使用此函數。

語法

CHISQ.INV(probability, degrees_freedom)

• probability：累積機率（alpha），常見值有 0.05（5% 顯著性水準）或 0.01（1% 顯著性水準）。它是卡方分佈的左尾機率，對應到分佈曲線下方的區域。
• degrees_freedom：自由度（df），通常是樣本數減去變量數（例如對於卡方檢定，自由度為 n - 1）。

範例 1：計算卡方臨界值

假設進行卡方檢定，設定顯著性水準為 0.05，並且自由度為 5，計算對應的卡方臨界值：

=CHISQ.INV(0.95, 5)

? 結果：返回卡方分佈的臨界值，對應 95% 累積機率（即右尾為 5%）。這個值是你檢定的臨界值，用於與計算得出的卡方統計量比較，來決定是否拒絕零假設。

範例 2：計算 99% 顯著性水準的臨界值

假設進行卡方檢定，設定顯著性水準為 1%（即 alpha = 0.01），自由度為 10，計算對應的卡方臨界值：

=CHISQ.INV(0.99, 10)

? 結果：返回對應 99% 累積機率的卡方臨界值，即右尾為 1%的卡方值。這用於在進行卡方檢定時與觀察到的卡方統計量比較。

範例 3：檢定自由度為 3 的卡方臨界值

假設自由度為 3，顯著性水準為 0.05，計算卡方臨界值：

=CHISQ.INV(0.95, 3)

? 結果：計算得到的卡方臨界值對應的是 95% 的累積機率，通常用於檢查是否有足夠證據拒絕零假設。

注意事項

1. 累積機率（probability） 必須在 0 和 1 之間。若輸入的值不在此範圍內，則返回 #NUM! 錯誤。
2. 自由度（degrees_freedom） 必須為正整數。如果為負數或零，則返回 #NUM! 錯誤。
3. 此函數返回的是卡方分佈的 臨界值，當你知道顯著性水準和自由度時，這個值可以幫助你進行卡方檢定。

應用場景

✅ 卡方檢定：計算顯著性水準對應的臨界卡方值，用於比較檢定結果。
✅ 獨立性檢定：檢驗兩個變數是否獨立，並計算臨界值來做出決策。
✅ 適配度檢定：檢查樣本數據是否符合預期分佈，計算卡方臨界值來做假設檢定。