Excel ATAN2 函數教學
ATAN2 函數（反正切函數，考慮象限）用於計算給定 x 和 y 座標 的反正切（arc tangent, arctan），並返回該點相對於原點的角度。這個函數會考慮到 象限，因此比 ATAN 函數更精確。
? 語法
ATAN2(y, x)
- y（必填）：y 坐標（垂直方向）
- x（必填）：x 坐標（水平方向）
ATAN2 返回的是從 x 軸到點 (x, y) 的角度，結果是以弧度表示。
? 範例
假設 A 列和 B 列分別表示 y 和 x 座標如下：
| A (y) | B (x) | C (公式) | D (結果，弧度) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | =ATAN2(A1, B1) | 0.7854 |
| -1 | 1 | =ATAN2(A2, B2) | -0.7854 |
| 1 | -1 | =ATAN2(A3, B3) | 2.3562 |
| -1 | -1 | =ATAN2(A4, B4) | -2.3562 |
| 0 | 1 | =ATAN2(A5, B5) | 0 |
| 0 | -1 | =ATAN2(A6, B6) | 3.1416 |
（結果以弧度表示）
結果解釋
- 第一個例子
(1, 1)在第一象限，角度約為45°（即0.7854弧度）。 - 第二個例子
(-1, 1)在第二象限，角度為-45°（即-0.7854弧度）。 - 第三個例子
(1, -1)在第四象限，角度為135°（即2.3562弧度）。 - 第四個例子
(-1, -1)在第三象限，角度為-135°（即-2.3562弧度）。
? 角度轉換
ATAN2 預設回傳的是弧度值，若要轉換為角度，可以使用 DEGREES 函數：
=DEGREES(ATAN2(A1, B1))
或手動換算：
=ATAN2(A1, B1) * 180 / PI()
✅ 例如：
| A (y) | B (x) | C (公式) | D (結果，角度) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | =DEGREES(ATAN2(A1, B1)) | 45° |
| -1 | 1 | =DEGREES(ATAN2(A2, B2)) | -45° |
| 1 | -1 | =DEGREES(ATAN2(A3, B3)) | 135° |
| -1 | -1 | =DEGREES(ATAN2(A4, B4)) | -135° |
? ATAN2 與 ATAN 的區別
| 函數 | 功能描述 | 參數 | 角度範圍 | 是否考慮象限 |
|---|---|---|---|---|
ATAN | 計算反正切值，給定一個數字 | 1 個參數 | -90° 到 90° | 否 |
ATAN2 | 計算反正切值，給定 x 和 y 坐標 | 2 個參數 | -180° 到 180° | 是 |
? ATAN2 考慮了象限：
ATAN只能計算-90°到90°之間的角度，無法判斷該點在哪個象限。ATAN2能夠根據 x 和 y 值所在的象限，返回更精確的角度（-180° 到 180°）。
? 應用場景
- 導航和方位角：
ATAN2常用於計算地圖上的方向或相對位置，確定某個點相對於起點的角度。 - 幾何和三角計算：從座標計算角度，例如計算斜率、坡度等。
- 機械工程：在設計和測量中，考慮角度或斜坡的方向。
? 常見錯誤
| 錯誤類型 | 原因 |
|---|---|
#VALUE! | 當 x 或 y 的參數不是數字時（如文字或空白單元格）。 |
? 結論 ✅ ATAN2 用於計算給定 x 和 y 座標的反正切值，並考慮象限，返回的角度範圍為 -180° 到 180°。
✅ 它比 ATAN 更精確，適用於地理、導航、機械設計等領域。
✅ 預設回傳弧度，若需要角度表示，可搭配 DEGREES 函數使用。
學會這個函數後，你將能更精確地處理座標系統中的角度計算！??