Excel ATANH 函數教學
ATANH 函數（反雙曲正切函數，inverse hyperbolic tangent）用於計算一個數值的反雙曲正切（area hyperbolic tangent, artanh），即從給定的雙曲正切值求出對應的角度，結果以弧度表示。
? 語法
ATANH(number)
- number（必填）：範圍必須介於
-1和1之間（不包括 -1 和 1）。也就是說，number必須滿足-1 < number < 1，否則會回傳#NUM!錯誤。
? 範例
假設 A 列的數值如下：
| A | B (公式) | C (結果，弧度) |
|---|---|---|
| -0.9 | =ATANH(A1) | -1.4722 |
| -0.5 | =ATANH(A2) | -0.5493 |
| 0 | =ATANH(A3) | 0 |
| 0.5 | =ATANH(A4) | 0.5493 |
| 0.9 | =ATANH(A5) | 1.4722 |
（結果以弧度表示）
? 數學公式
ATANH(x) 的數學定義為：
即，ATANH(x) 計算的是 x 的反雙曲正切值，這個函數通常用於處理雙曲函數，特別是在數學、物理和工程領域中。
? 角度轉換
ATANH 預設回傳的是弧度值，若要轉換為角度，可以使用 DEGREES 函數：
=DEGREES(ATANH(A1))
或手動換算：
=ATANH(A1) * 180 / PI()
✅ 例如：
| A | B (公式) | C (結果，角度) |
|---|---|---|
| -0.9 | =DEGREES(ATANH(A1)) | -84.29° |
| -0.5 | =DEGREES(ATANH(A2)) | -31.72° |
| 0 | =DEGREES(ATANH(A3)) | 0° |
| 0.5 | =DEGREES(ATANH(A4)) | 31.72° |
| 0.9 | =DEGREES(ATANH(A5)) | 84.29° |
? 應用場景
- 數學與統計分析：用於反求雙曲正切的角度，適用於解釋雙曲函數的行為。
- 工程與物理學：在許多工程學問題中，尤其是涉及雙曲函數的問題。
- 金融數學：一些財務模型可能使用雙曲函數來處理增長或回報等問題。
? 常見錯誤
| 錯誤類型 | 原因 |
|---|---|
#NUM! | 當輸入值小於 -1 或大於 1 時，會導致錯誤。 |
#VALUE! | 當輸入值不是數字時（如文字或空白單元格）。 |
? 結論 ✅ ATANH 用於計算反雙曲正切（artanh）函數，輸入值必須在 -1 和 1 之間。
✅ 輸出結果為弧度，若需要角度，搭配 DEGREES 函數即可轉換。
✅ 適用於數學、物理、工程及金融領域中，特別是在雙曲函數計算中。
這個函數在處理一些複雜的數學運算時非常有用，幫助你輕鬆應對各種高級計算！?