ZTEST 函數

Excel ZTEST 函數教學

ZTEST 函數是用來計算Z 檢定（Z-test）中給定數據集的單尾 P 值，這通常用於比較樣本平均數與已知的母體平均數是否顯著不同。Z 檢定是用來檢查樣本數據是否來自某個具有已知平均數和已知方差的母體。

注意：在 Excel 2010 及以後版本，ZTEST 函數已被 Z.TEST 所取代，但功能完全相同。

ZTEST 函數語法（舊版本）

ZTEST(array, x, sigma)

參數說明

• array：包含數據集的範圍或數組。
• x：已知的母體平均數（您要檢測的數值）。
• sigma：已知的母體標準差。如果標準差未知，則需要使用 樣本標準差 並使用 Z.TEST（替代版本）來進行檢定。

如何運作

ZTEST 函數的主要目的是計算樣本數據的單尾 P 值，這是一個衡量是否可以拒絕原假設的指標。P 值越小，表示數據越不可能來自該母體。

1. 假設檢定：
   • 原假設 H₀：樣本來自具有平均數 x 的母體。
   • 備擇假設 H₁：樣本不來自具有平均數 x 的母體。
2. P 值的解釋：
   • 如果 P 值小於預定的顯著性水平（例如 0.05），則可以拒絕原假設，認為樣本與母體平均數有顯著差異。
   • 如果 P 值大於顯著性水平，則無法拒絕原假設，認為樣本與母體平均數之間沒有顯著差異。

範例 1：計算單尾 P 值

假設有一組樣本數據 {10, 12, 13, 11, 14, 15}，母體平均數為 12，已知母體標準差為 2，我們想要檢查樣本的平均數是否顯著不同於母體平均數。

公式：

=ZTEST(A1:A6, 12, 2)

這將返回 P 值，並告訴我們是否拒絕原假設。

Z.TEST 函數（Excel 2010 及以後版本）

在 Excel 2010 及以後版本，ZTEST 函數已被 Z.TEST 所取代。語法與功能完全相同，僅是名稱更新。

Z.TEST 函數語法

Z.TEST(array, x, [sigma])

• array：樣本數據的範圍或數組。
• x：已知的母體平均數（您要檢測的數值）。
• sigma（可選）：已知的母體標準差。如果不提供，Excel 會使用樣本標準差來計算。

範例

=Z.TEST(A1:A6, 12, 2)

這將計算單尾 P 值，檢查樣本數據是否顯著不同於母體平均數 12。

比較 ZTEST 和 Z.TEST

總結

• ZTEST 用來計算 Z 檢定的單尾 P 值，但在 Excel 2010 及以後版本 被 Z.TEST 取代。
• Z.TEST 用來計算 Z 檢定的單尾 P 值，並在 Excel 2010 及以後版本中使用。