Excel NORM.S.INV 函數教學
NORM.S.INV 函數的用途
NORM.S.INV 函數是 Excel 中用來計算標準正態分佈的逆累積分佈函數（inverse cumulative distribution function）。這意味著，如果你已經知道某個累積機率，你可以使用 NORM.S.INV 函數來計算對應的 Z 分數。這對於統計學中的假設檢定、風險分析等非常有用。
簡單來說，NORM.S.INV 可以讓你根據累積機率找到 Z 分數，這是標準正態分佈中的一個對應值，標準正態分佈的平均值為 0，標準差為 1。
語法
NORM.S.INV(probability)
| 參數 | 說明 |
|---|---|
| probability | 累積機率，範圍是從 0 到 1。這代表標準正態分佈中小於或等於某個數字的機率。 |
範例 1：計算累積機率 0.95 對應的 Z 分數
假設你希望找出累積機率 0.95 對應的 Z 分數。這意味著你想知道，在標準正態分佈中，在哪個數值時，會有 95% 的機率小於等於該數值。
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 累積機率 (probability) | 0.95 |
公式如下：
=NORM.S.INV(0.95)
? 結果：這個公式將返回 Z 分數，對應於累積機率為 0.95 的值。在標準正態分佈中，對應的 Z 分數約為 1.645。
範例 2：計算累積機率 0.5 對應的 Z 分數
在標準正態分佈中，累積機率 0.5 通常對應的是平均值，因為這是分佈的中位數。因此，我們可以計算累積機率 0.5 時的 Z 分數。
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 累積機率 (probability) | 0.5 |
公式如下：
=NORM.S.INV(0.5)
? 結果：這個公式將返回 Z 分數 0，因為在標準正態分佈中，累積機率為 0.5 時正好是分佈的中位數，對應的 Z 分數是 0。
範例 3：計算累積機率 0.025 對應的 Z 分數
假設你希望找出累積機率為 0.025 對應的 Z 分數，這代表你想知道，在標準正態分佈中，在哪個數值時，會有 2.5% 的機率小於等於該數值。
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 累積機率 (probability) | 0.025 |
公式如下：
=NORM.S.INV(0.025)
? 結果：這個公式將返回 Z 分數，對應於累積機率為 0.025 的值。在標準正態分佈中，對應的 Z 分數約為 -1.96。
範例 4：計算累積機率 0.99 對應的 Z 分數
假設你希望找出累積機率為 0.99 對應的 Z 分數，這代表你想知道，在標準正態分佈中，在哪個數值時，會有 99% 的機率小於等於該數值。
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 累積機率 (probability) | 0.99 |
公式如下：
=NORM.S.INV(0.99)
? 結果：這個公式將返回 Z 分數，對應於累積機率為 0.99 的值。在標準正態分佈中，對應的 Z 分數約為 2.33。
注意事項
- 累積機率範圍：
probability參數的範圍應該在 0 到 1 之間，代表標準正態分佈中小於等於某個數字的機率。0代表最小的機率，1代表最大的機率。 - 負 Z 分數：如果
probability小於 0.5，則返回的 Z 分數會是負數，這表示位於標準正態分佈的左側。 - 返回的結果：
NORM.S.INV返回的是與所提供的累積機率對應的 Z 分數，這是標準正態分佈中的一個數值。
應用場景
✅ 統計學分析：NORM.S.INV 函數非常有用，特別是在進行假設檢定或計算標準化測量時，可以幫助你根據特定的累積機率反推相對應的 Z 分數。
✅ 風險評估：在金融或保險領域，NORM.S.INV 可用於確定特定機率下的 Z 分數，這有助於計算資本風險、波動性等指標。
✅ 品質控制：在品質管理過程中，NORM.S.INV 可以用來確定產品達到一定質量標準的機率，或者計算不合格產品的機率。
總結
NORM.S.INV 函數是一個強大的工具，允許你根據累積機率計算標準正態分佈中的 Z 分數。這在統計分析、風險管理、品質控制等領域非常有用。