Excel NEGBINOM.DIST 函數教學
NEGBINOM.DIST 函數的用途
NEGBINOM.DIST 函數用來計算負二項分佈的概率。負二項分佈通常用來描述在進行重複試驗（例如，擲硬幣、抽樣等）時，達到特定數量成功之前所需的試驗次數。這個分佈在統計學中常用於處理「成功」次數與試驗次數之間的關係。
簡單來說，NEGBINOM.DIST 函數計算的是達到某一固定數量的成功所需的試驗次數的機率。
語法
NEGBINOM.DIST(x, trials, probability_s)
| 參數 | 說明 |
|---|---|
| x | 已經成功的次數。這是你關心的成功次數（即在總試驗中達到的成功次數）。 |
| trials | 試驗的總次數。這是你想要達到成功次數的總試驗數（即你希望成功次數達到的目標）。 |
| probability_s | 單次試驗成功的概率。這是單個試驗中成功的機率。 |
範例 1：計算單次成功的概率
假設你進行一次遊戲，每次試驗有 50% 的機會成功（例如，擲硬幣）。你想知道達到 3 次成功所需的試驗次數。
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 成功次數 (x) | 3 |
| 總試驗次數 (trials) | 10 |
| 單次成功概率 (probability_s) | 0.5 |
公式如下：
=NEGBINOM.DIST(3, 10, 0.5)
? 結果：這個公式將返回達到 3 次成功所需的試驗次數的概率。
範例 2：使用 Cumulative (累積) 計算
NEGBINOM.DIST 函數的第四個參數 cumulative 可以選擇是否計算累積概率。當 cumulative 設為 TRUE 時，會返回達到 x 次成功的累積機率，而不僅僅是確切的概率。
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 成功次數 (x) | 3 |
| 總試驗次數 (trials) | 10 |
| 單次成功概率 (probability_s) | 0.5 |
| Cumulative | TRUE |
公式如下：
=NEGBINOM.DIST(3, 10, 0.5, TRUE)
? 結果：這個公式會返回累積概率，即在 10 次試驗中，達到最多 3 次成功的概率。
範例 3：負二項分佈的應用案例
假設在某個工廠中，每個零件的合格概率是 0.85（即 85% 的機會是合格的）。你需要知道，在生產過程中，需要進行多少次檢查才能達到 5 次合格零件。
| 項目 | 數值 |
|---|---|
| 成功次數 (x) | 5 |
| 總試驗次數 (trials) | 10 |
| 單次成功概率 (probability_s) | 0.85 |
公式如下：
=NEGBINOM.DIST(5, 10, 0.85)
? 結果：這將計算達到 5 次合格零件所需的試驗次數的概率。
注意事項
- 返回的結果：
NEGBINOM.DIST返回的是一個概率，表示在進行某些試驗時，達到特定成功次數的機率。 - 成功次數
x：x必須是非負整數，並且必須小於或等於總試驗次數trials。 - 總試驗次數
trials：trials必須大於或等於成功次數x，並且必須是正整數。 - 成功概率
probability_s：probability_s必須在 0 到 1 之間。
應用場景
✅ 品質檢查：假設你希望知道達到特定數量的合格零件所需的試驗次數，這時可以使用負二項分佈來進行計算。
✅ 生產過程分析：在分析製造過程中，計算達到一定成功數量所需的時間或次數。
✅ 抽樣研究：在統計調查中，負二項分佈可以幫助估算達到某個目標成功次數的樣本量。
總結
NEGBINOM.DIST 函數是計算負二項分佈的概率，它在處理需要多次試驗才能達到某個固定成功次數的問題時非常有用。希望這篇教學能幫助你更好地理解和使用 NEGBINOM.DIST 函數。