Excel LOGNORM.INV 函數教學

LOGNORM.INV 函數的用途

LOGNORM.INV 函數用來返回給定累積機率下的對數常態分佈的數值。換句話說，這個函數會根據指定的累積機率（概率）、均值和標準差，計算對應的對數常態分佈數據點。這對於需要從對數常態分佈中抽樣或進行逆向推算的情況非常有用。

簡單來說，LOGNORM.INV 是 LOGNORM.DIST 的反向操作。它能夠根據累積機率返回相應的 x 值，使得對數常態分佈在該點的累積機率等於你指定的概率。

語法

LOGNORM.INV(probability, mean, standard_dev)

範例 1：根據累積機率計算對數常態分佈的數值

假設你知道一個對數常態分佈的累積機率是 0.85，並且知道該分佈的均值 $\mu = 1$ 和標準差 $\sigma = 0.5$，你希望計算對應的 x 值。

公式如下：

=LOGNORM.INV(0.85, 1, 0.5)

? 結果：這個公式會返回對應於累積機率 0.85 的 x 值。這個 x 值是使得對數常態分佈累積機率為 0.85 的數字。

範例 2：使用不同的累積機率計算數值

假設你有一個對數常態分佈，並且該分佈的均值 $\mu = 2$，標準差 $\sigma = 1$，你希望計算不同累積機率下對應的 x 值。

1. 累積機率 0.90：

=LOGNORM.INV(0.90, 2, 1)

2. 累積機率 0.50：

=LOGNORM.INV(0.50, 2, 1)

? 結果：這兩個公式會返回對應於 0.90 和 0.50 累積機率的 x 值。可以看到，隨著累積機率的增大，對應的 x 值會增大。

範例 3：反向推算

如果你已經知道某個對數常態分佈的數據點，並且希望推算該數據點所對應的累積機率，可以使用 LOGNORM.DIST 函數。假設該數據點為 10，均值 $\mu = 1$，標準差 $\sigma = 0.5$。

公式如下：

=LOGNORM.DIST(10, 1, 0.5, TRUE)

? 結果：這個公式將返回 x = 10 對應的累積機率。

注意事項

1. probability 的值必須介於 0 和 1 之間：
   • probability 參數必須是一個介於 0 和 1 之間的數值，表示你期望的累積機率。0 表示最小值，1 表示最大值。
2. mean 和 standard_dev 必須大於零：
   • mean 和 standard_dev 分別是對數常態分佈的均值和標準差，它們必須是正數。
3. 反向計算時的結果：
   • LOGNORM.INV 函數返回的是 x 值，即對應於指定累積機率的數值。這對於根據概率反向推算 x 很有用。

應用場景

✅ 風險管理：計算某個特定風險等級下的數據值，例如某個特定回報率對應的累積機率。
✅ 財務預測：計算投資回報的反向推算，例如根據目標回報率推算所需的投資額。
✅ 品質控制：在製造過程中，根據機率推算產品的規格值，確保符合質量要求。

總結

LOGNORM.INV 函數是用來根據指定的累積機率、均值和標準差，計算對應的對數常態分佈數據點的工具。這對於需要從對數常態分佈中逆向推算某個數據點的情況非常有用。