Excel FISHERINV 函數教學

FISHERINV 函數的用途

FISHERINV 函數是 Fisher 變換的逆變換，它將經過 Fisher 變換 的 z 值轉換回對應的 相關係數（r）。這在進行統計分析時非常有用，尤其是當你需要將轉換後的數值（z 值）重新解釋為原來的相關係數時。

Fisher 變換主要將相關係數（r）轉換成 z 值，這樣做的好處是能使相關係數更符合常態分佈，而 FISHERINV 函數則是將這些 z 值再轉換回原始的相關係數。

語法

FISHERINV(z)

範例 1：將 z 值轉換回相關係數

假設你有一個 z 值 1.0986，並希望將其轉換回相關係數（r）。

公式如下：

=FISHERINV(1.0986)

? 結果：這個公式會返回 0.8，表示 z 值 1.0986 對應的原始相關係數是 0.8。

解釋：這個結果表明，將 FISHER(0.8) 得到的 z 值進行 FISHERINV 變換後，會恢復到原來的相關係數 0.8。

範例 2：將負的 z 值轉換回相關係數

假設你有一個負的 z 值 -0.5493，並希望將其轉換回相關係數（r）。

公式如下：

=FISHERINV(-0.5493)

? 結果：這個公式會返回 -0.5，表示 z 值 -0.5493 對應的原始相關係數是 -0.5。

注意事項

1. 範圍：
   • FISHERINV 函數的輸入參數應該是 z 值，這些 z 值是通過 FISHER 函數轉換得到的結果。
   • z 值不應該是無窮大或無效的數字。
2. 正負相關：
   • 當相關係數 r 為正時，z 值將是正的；當 r 為負時，z 值也會是負的。因此，FISHERINV 函數會將這些正負的 z 值轉換回原始的相關係數。
3. 常態分佈：
   • 通過 FISHER 和 FISHERINV 函數的轉換，相關係數（r）被轉換為接近常態分佈的 z 值，這樣可以進行更可靠的假設檢定。

應用場景

✅ 假設檢定：FISHERINV 常用於將經過 Fisher 變換的 z 值轉換回相關係數，這有助於檢定兩個變數之間的線性關係是否顯著。
✅ 回歸分析：在回歸分析中，FISHERINV 可以用來將 Fisher 變換的結果恢復為相關係數，幫助我們理解變數之間的關聯強度。
✅ 信賴區間：當我們使用 Fisher 變換來計算相關係數的信賴區間時，FISHERINV 可以將結果轉換回相關係數的範圍。

例子：使用 FISHERINV 反變換回相關係數

假設你在進行一項研究，計算出兩個變數之間的相關係數是 0.85。你使用 FISHER 函數對其進行變換，得到的 z 值是 1.619。現在，使用 FISHERINV 函數將 z 值反變換回相關係數。

公式如下：

=FISHERINV(1.619)

? 結果：這個公式會返回 0.85，表示 Fisher 變換後的 z 值 1.619 反變換回來的相關係數是 0.85。