Excel FISHER 函數教學

FISHER 函數的用途

FISHER 函數用來計算 Fisher 變換，這是一種將 相關係數（r）轉換為 z 值 的統計方法。Fisher 變換常用於處理相關係數（r）所表達的非線性關係，尤其是當你需要將其用於假設檢定或其他統計分析時，這個變換可以幫助提高計算的準確性。

Fisher 變換可以將 -1 到 1 之間的相關係數轉換為任意範圍的值，這使得相關係數能夠更符合常態分佈，從而更適合進行統計推斷。

語法

FISHER(x)

範例 1：計算 Fisher 變換

假設你有一個相關係數 r = 0.8，並希望使用 FISHER 函數來計算相對應的 z 值。

公式如下：

=FISHER(0.8)

? 結果：這個公式會返回 1.0986，表示相關係數 0.8 對應的 Fisher 變換結果是 1.0986。

解釋：這個結果可以用於進行假設檢定，因為 Fisher 變換後的數值遵循常態分佈，與原始的相關係數相比，更易於進行統計分析。

範例 2：計算負相關的 Fisher 變換

假設你有一個相關係數 r = -0.5，並希望計算其 Fisher 變換。

公式如下：

=FISHER(-0.5)

? 結果：這個公式會返回 -0.5493，表示相關係數 -0.5 對應的 Fisher 變換結果是 -0.5493。

注意事項

1. 範圍：
   • 你需要提供的 x 參數是相關係數（r），其值必須在 -1 到 1 之間。
   • 如果提供的相關係數超出了這個範圍，會返回錯誤。
2. Fisher 變換的用途：
   • Fisher 變換主要用於將相關係數轉換成一個範圍更大的數值（z 值），使得該數值遵循正態分佈。
   • 這對於進行 假設檢定 或是 信賴區間估計 非常有用，尤其是在處理大樣本數據時。
3. Fisher 反變換：
   • 如果你有一個 z 值，並希望將其轉換回原來的相關係數 r，你可以使用 FISHERINV 函數。FISHERINV 函數會將 Fisher 變換的結果逆變換回相關係數。

應用場景

✅ 統計推斷：FISHER 函數常用於將相關係數轉換為更適合進行統計推斷的 z 值，這在進行假設檢定時非常重要。
✅ 假設檢定：例如，檢驗兩個變數之間是否存在顯著的線性相關性，進行 F 檢定或 Z 檢定時會用到這些變換。
✅ 回歸分析：當涉及到線性回歸模型中多個變數的相關性時，Fisher 變換可幫助檢查變數之間的關聯性。

例子：使用 Fisher 變換進行假設檢定

假設你進行了一項研究，並計算出兩個變數之間的相關係數為 0.85，接著你想知道這個相關係數是否具有統計顯著性。為此，你可以先使用 Fisher 變換將其轉換為 z 值，再進行進一步的檢定。

公式如下：

=FISHER(0.85)

? 結果：這個公式會返回 1.619，表示相關係數 0.85 的 Fisher 變換結果是 1.619。

這個變換後的數值可以用來進行假設檢定，檢查變數之間的關聯是否顯著，並計算相應的信賴區間。