FACTDOUBLE 函數

Excel FACTDOUBLE 函數教學

FACTDOUBLE 函數 用於計算 雙階乘，也就是計算從 number 開始的所有偶數的乘積。這在某些數學和統計運算中會非常有用，特別是在組合、排列等高級數學領域中。

雙階乘的數學表示為：

$$n!! = n \times (n – 2) \times (n – 4) \times \dots$$

也就是說，雙階乘計算的是從 n 開始，每次減去 2 的乘積。

FACTDOUBLE 函數語法

FACTDOUBLE(number)

• number（必填）：要計算雙階乘的正整數。number 必須是大於或等於 0 的整數。如果是負數或小數，將會返回錯誤。

數學公式

$$\text{FACTDOUBLE}(n) = n \times (n – 2) \times (n – 4) \times \dots$$

例如，FACTDOUBLE(6) 計算的是 6!（6 × 4 × 2）。

FACTDOUBLE 函數範例

範例 1：計算 6 的雙階乘

=FACTDOUBLE(6)

結果：

48

解釋：

$$6!! = 6 \times 4 \times 2 = 48$$

範例 2：計算 5 的雙階乘

=FACTDOUBLE(5)

結果：

15

解釋：

$$5!! = 5 \times 3 \times 1 = 15$$

範例 3：計算 8 的雙階乘

=FACTDOUBLE(8)

結果：

384

解釋：

$$8!! = 8 \times 6 \times 4 \times 2 = 384$$

範例 4：計算 0 的雙階乘

=FACTDOUBLE(0)

結果：

1

解釋：根據數學規則，0!! = 1。

常見錯誤

1. #NUM! 錯誤
   • 若 number 是負數，則會返回錯誤，因為負數的雙階乘沒有定義。
   • 若 number 是小數，會返回錯誤，因為雙階乘只對整數有效。
2. #VALUE! 錯誤
   • 若 number 不是有效的數字（如文字），會出錯。

相關函數

• FACT(number)：計算 階乘，即 n!。
• COMBIN(number, number_chosen)：計算從 number 個物品中選取 number_chosen 個物品的組合數。
• PERMUT(number, number_chosen)：計算從 number 個物品中選取 number_chosen 個物品的排列數。

結論

• FACTDOUBLE 函數 用於計算 雙階乘，即從 number 開始，每次減去 2 進行乘積計算。
• 若輸入的數字是奇數，則從奇數開始計算；若是偶數，則從偶數開始計算。
• FACTDOUBLE(0) 的雙階乘結果為 1。

這樣你就可以在 Excel 中輕鬆計算雙階乘了！?