FACT 函數

Excel FACT 函數教學

FACT 函數 用於計算給定數字的 階乘。階乘是指一個正整數與小於它的所有正整數相乘的結果，通常在數學、統計、概率計算中使用。

階乘的數學表示為：

$$n! = n \times (n – 1) \times (n – 2) \times \dots \times 1$$

FACT 函數語法

FACT(number)

• number（必填）：要計算階乘的正整數。number 必須是大於或等於 0 的整數。如果是非整數或負數，則會返回錯誤。

數學公式

$$\text{FACT}(n) = n!$$

例如，FACT(5) 計算的是 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

FACT 函數範例

範例 1：計算 5 的階乘

=FACT(5)

結果：

120

解釋：

$$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$

範例 2：計算 3 的階乘

=FACT(3)

結果：

6

解釋：

$$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$

範例 3：計算 0 的階乘

=FACT(0)

結果：

1

解釋：根據數學規則，0! = 1。

範例 4：計算 10 的階乘

=FACT(10)

結果：

3628800

解釋：

$$10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$$

常見錯誤

1. #NUM! 錯誤
   • 若 number 是負數，則會返回錯誤，因為負數的階乘沒有定義。
   • 若 number 是小數，也會返回錯誤，因為階乘只對整數有效。
2. #VALUE! 錯誤
   • 若 number 不是有效的數字（如文字），會出錯。

相關函數

• FACTDOUBLE(number)：計算 雙階乘，即 (2n)!，這是 n! 的擴展。
• COMBIN(number, number_chosen)：計算從 number 個物品中選取 number_chosen 個物品的組合數。
• PERMUT(number, number_chosen)：計算從 number 個物品中選取 number_chosen 個物品的排列數。

結論

• FACT 函數 用於計算一個正整數的 階乘，即所有小於等於該數字的整數的乘積。
• FACT(0) 的階乘結果為 1，FACT(number) 會返回 number!。

這樣你就可以在 Excel 中輕鬆計算階乘了！?