Excel BETAINV 函數
BETAINV 函數用於計算 Beta 分佈的反函數 (Inverse Beta Distribution Function)，也就是找出對應給定機率的 Beta 分佈變數值。這個函數在統計學、A/B 測試、風險評估等應用中很常見。
BETAINV 函數語法
BETAINV(probability, alpha, beta, [A], [B])
參數說明
- probability：累積機率 (介於
0~1之間)。 - alpha：Beta 分佈的第一個形狀參數 (α)，必須 > 0。
- beta：Beta 分佈的第二個形狀參數 (β)，必須 > 0。
- [A] (可選)：分佈的下限，預設為
0。 - [B] (可選)：分佈的上限，預設為
1。
範例
基本用法
如果 Beta 分佈的參數為 α = 2、β = 5，並且累積機率為 0.8，則可以使用：
=BETAINV(0.8, 2, 5)
結果將返回 0.5637，表示當 Beta 分佈的累積機率達到 0.8 時，對應的 x 值為 0.5637。
自訂範圍
如果 Beta 分佈的範圍是 A = 1 和 B = 3，則公式為：
=BETAINV(0.8, 2, 5, 1, 3)
這會計算範圍 [1,3] 內對應 0.8 機率的 x 值。
BETAINV vs. BETA.INV
在 Excel 2010 之後，BETAINV 被 BETA.INV 取代：
=BETA.INV(probability, alpha, beta, [A], [B])
這兩個函數的功能相同，但 BETA.INV 是較新的版本，建議在新版本 Excel 中使用。
注意事項
- probability 必須在 0 到 1 之間，否則會返回錯誤
#NUM!。 - alpha 和 beta 必須大於 0，否則會返回錯誤
#NUM!。 - A 和 B 預設為 0 和 1，如果沒有指定，Excel 會假設標準 Beta 分佈。
總結
BETAINV用於計算 Beta 分佈的反累積機率值 (Inverse CDF)。- 適用於機率分佈分析，如 A/B 測試、風險評估等。
- Excel 2010 之後可使用
BETA.INV來替代BETAINV。