Excel BETA.INV 函數教學

BETA.INV 函數的用途

BETA.INV （Beta 反函數） 用於計算給定機率值的 Beta 分佈的反向查找值，即找到累積機率（CDF）為 p 時對應的 x 值。這個函數常用於 A/B 測試、品質控制、機率建模 等統計分析。

適用場景

• A/B 測試分析（找出某個機率對應的轉換率）
• 風險評估（計算一定機率下的預期回報）
• 品質控制（確定特定機率範圍內的產品品質）

語法

BETA.INV(probability, alpha, beta, [A], [B])

? 此函數的作用是：

• 已知某個累積機率值 p，反推出對應的 x 值。
• BETA.DIST(x, alpha, beta, TRUE, A, B) 計算的是 累積機率，而 BETA.INV 則是 反向計算 x。

範例 1：找出特定機率的 Beta 分佈值

情境：找出 Beta 分佈的 75% 分位數

假設 α = 2、β = 5，且 Beta 分佈範圍為 0~1，要找出累積機率 0.75 時的 x 值：

=BETA.INV(0.75, 2, 5)

? 結果：0.539（表示累積機率為 75% 時的對應值）。

範例 2：自訂範圍的 Beta 分佈

情境：找出 Beta 分佈（範圍 2~10）內，累積機率為 60% 的數值

假設 α = 3、β = 4，且 Beta 分佈範圍 A=2，B=10：

=BETA.INV(0.6, 3, 4, 2, 10)

? 結果：某個介於 2~10 之間的數值，表示在 60% 機率下的估計值。

範例 3：A/B 測試應用

假設你在 A/B 測試中測量了轉換率：

• 測試 A 有 200 次成功轉換，800 次失敗轉換（即 α = 201，β = 801）。
• 你想計算 95% 信賴區間的上界，即 p = 0.95 時的轉換率：

=BETA.INV(0.95, 201, 801)

? 結果：某個高於平均轉換率的數值，表示 95% 機率範圍內的上界。

注意事項

1. probability 必須介於 0~1 之間，否則會返回 #NUM! 錯誤。
2. alpha 和 beta 必須為正數，否則會返回 #NUM! 錯誤。
3. A 和 B 預設為 0~1，但你可以自訂範圍，例如 A=2，B=10。

應用場景

✅ A/B 測試結果估算：找出轉換率的可信區間。
✅ 風險評估：計算某個機率範圍內的預期收益。
✅ 品質控制：確定某個機率範圍內的產品合格率。