Excel BETA.DIST 函數教學
BETA.DIST 函數的用途
BETA.DIST 函數用於計算 Beta 分佈（Beta Distribution） 的機率密度函數（PDF）或累積分佈函數（CDF）。Beta 分佈 在統計學中常用於模型不確定性、A/B 測試、機率分析等應用。
適用場景
- 機率分佈分析（如 A/B 測試結果建模）
- 品質控制（如產品故障率建模）
- 金融與風險評估
語法
BETA.DIST(x, alpha, beta, cumulative, [A], [B])
| 參數 | 說明 |
|---|---|
| x | 要計算 Beta 分佈的數值，應介於 A 和 B 之間（或 0 ~ 1，如果 A 和 B 省略）。 |
| alpha | Beta 分佈的形狀參數 1（通常為成功次數）。 |
| beta | Beta 分佈的形狀參數 2（通常為失敗次數）。 |
| cumulative | TRUE 計算累積分佈函數（CDF），FALSE 計算機率密度函數（PDF）。 |
| A (可選) | 分佈的下界（預設為 0）。 |
| B (可選) | 分佈的上界（預設為 1）。 |
範例 1：計算累積分佈函數（CDF）
情境：計算 Beta 分佈（累積機率），假設 α = 2、β = 5，x = 0.6，範圍 0~1（未指定 A 和 B）。
=BETA.DIST(0.6, 2, 5, TRUE)
? 結果：0.68256（表示 x = 0.6 之前的累積機率為 68.26%）。
範例 2：計算機率密度函數（PDF）
情境：計算 Beta 分佈的機率密度函數，假設 α = 2、β = 5，x = 0.6：
=BETA.DIST(0.6, 2, 5, FALSE)
? 結果：1.536（表示 x = 0.6 的密度值）。
範例 3：自訂範圍 Beta 分佈
如果 x 在 A = 2 和 B = 10 之間，且 α = 3、β = 4，計算累積分佈函數：
=BETA.DIST(5, 3, 4, TRUE, 2, 10)
? 結果：累積機率為 某值（視數據而定）。
注意事項
alpha和beta必須大於 0，否則會返回#NUM!錯誤。x必須介於A和B之間，超出範圍則返回#NUM!錯誤。- 未提供
A和B時，預設範圍為0~1。
應用場景
✅ A/B 測試分析：計算不同測試組的轉換率機率分佈。
✅ 產品品質評估：分析產品良率分佈。
✅ 風險評估：計算不同投資回報的機率。