TANH 函數

Excel TANH 函數教學

TANH 函數 是 Excel 中用來計算雙曲正切值（hyperbolic tangent）的函數。這個函數基於雙曲函數，它與傳統的三角正切（TAN）不同。TANH 函數的數學表示為：

$$\tanh(x) = \frac{e^x – e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$$

其中，$e$ 是自然對數的底數，約等於 2.71828。

TANH 函數語法

TANH(number)

• number（必填）：要計算雙曲正切的數字，這個數字通常是弧度或某個實數。

TANH 函數的運作原理

TANH 函數計算的是給定數字的雙曲正切值。這個值可以解釋為在某些數學或物理應用中，描述增長率、熱傳導、或者激活函數等現象。

雙曲正切值是介於 -1 和 1 之間的數字，因此它通常用於某些需要進行標準化的應用中，例如神經網絡中的激活函數。

範例

範例 1：計算正數的雙曲正切值

假設你有一個數字 1，想要計算其雙曲正切值。在 Excel 中，使用以下公式：

=TANH(1)

這將返回 0.7616，這是數字 1 的雙曲正切值。

範例 2：計算負數的雙曲正切值

假設你有一個數字 -2，想要計算其雙曲正切值。在 Excel 中，使用以下公式：

=TANH(-2)

這將返回 -0.9640，這是數字 -2 的雙曲正切值。

範例 3：使用單元格中的數字

如果你有一個數字位於 A1 單元格，並希望計算它的雙曲正切值，則可以使用以下公式：

=TANH(A1)

假設 A1 單元格中的數字是 0.5，這將返回 0.4621，這是 0.5 的雙曲正切值。

如何使用 TANH 函數

1. 在 Excel 中，選擇一個空白的單元格。
2. 輸入公式 =TANH(number)，其中：
   • number 是你要計算雙曲正切值的數字。
3. 按 Enter 鍵，Excel 會返回雙曲正切值。

注意事項

• 輸入範圍：TANH 函數的輸入數字可以是任何實數，無論是正數、負數或零。函數會根據數字的大小返回介於 -1 和 1 之間的結果。
• 範圍：輸入數字的正負不會影響結果的絕對值，但會影響結果的符號。如果輸入是正數，結果將是正值；如果輸入是負數，結果將是負值。

常見錯誤

1. #VALUE! 錯誤
   如果輸入的參數不是數字類型（例如文本或空白），則會返回 #VALUE! 錯誤。
2. 數學範圍
   雙曲正切值是介於 -1 和 1 之間的，無論輸入數字多大，它的結果將永遠不會超過這個範圍。

相關函數

• TAN：計算普通三角正切值（tangent），它是基於傳統三角形的。
• SINH：計算雙曲正弦值（hyperbolic sine）。
• COSH：計算雙曲餘弦值（hyperbolic cosine）。
• EXP：計算自然對數的底數 e 的指定次方。

結論

• TANH 函數 是一個用來計算雙曲正切值的數學函數，並且結果會介於 -1 和 1 之間。這對於數學、物理學以及一些機器學習和神經網絡的應用非常重要，特別是作為激活函數時使用。
• 它是數學中描述某些增長或衰減過程的重要工具。