Excel POISSON.DIST 函數教學

POISSON.DIST 函數的用途

POISSON.DIST 函數用來計算泊松分佈的機率，該機率表示在固定時間範圍內發生某個事件的次數。泊松分佈適用於描述某些隨機事件在特定時間段內的發生次數，這些事件是隨機且獨立的。這個函數有兩個版本：

• 累積分佈：計算發生事件次數小於或等於某個數值的機率。
• 機率質量函數：計算恰好發生指定次數事件的機率。

語法

POISSON.DIST(x, mean, cumulative)

• TRUE：計算累積機率（P(X ≤ x)）。
• FALSE：計算單一的機率（P(X = x)）。 |

範例 1：計算指定事件的累積機率

假設平均每小時會有 4 次電話打入某公司，你想計算在一小時內接到 3 次或更少電話的機率。公式如下：

=POISSON.DIST(3, 4, TRUE)

? 結果：這個公式會返回 0.4335，即在平均每小時 4 次電話的情況下，接到 3 次或更少電話的機率約為 43.35%。

範例 2：計算恰好發生 3 次事件的機率

同樣的情況，假設每小時的平均電話次數為 4 次，計算恰好接到 3 次電話的機率，公式如下：

=POISSON.DIST(3, 4, FALSE)

? 結果：這個公式會返回 0.1954，即接到恰好 3 次電話的機率約為 19.54%。

範例 3：計算 2 次或更少事件的累積機率

假設平均每小時會有 5 次故障發生，你想知道發生 2 次或更少故障的機率。公式如下：

=POISSON.DIST(2, 5, TRUE)

? 結果：這個公式會返回 0.1247，即在平均每小時 5 次故障的情況下，發生 2 次或更少故障的機率約為 12.47%。

POISSON.DIST 函數的應用場景

1. 呼叫中心分析：在呼叫中心，使用 POISSON.DIST 函數可以幫助計算在固定時間內接到一定數量電話的機率，從而調整員工的排班。
2. 事故或故障計算：POISSON.DIST 可用於分析某些設備或機器在一定時間內發生故障的機率，這對於預防性維護和計劃維修很有幫助。
3. 流量分析：在交通工程中，泊松分佈用來描述交通流量，比如計算特定時間段內通過某交叉口的車輛數量的機率。
4. 顧客需求預測：在零售或電子商務行業，POISSON.DIST 函數可以用來計算某一產品在某段時間內的需求次數，幫助庫存管理和銷售預測。

注意事項

1. 泊松分佈的條件：
   • 事件的發生必須是獨立的，這表示一個事件的發生不會影響其他事件的發生。
   • 事件在時間段內發生的機率是恆定的，也就是說，平均發生的事件數是固定的。
2. 使用累積機率（cumulative = TRUE）時，它會計算小於或等於 x 的事件發生的機率，適用於累積統計。
3. 使用單一機率（cumulative = FALSE）時，它會計算恰好發生 x 次事件的機率，適用於精確計算。

總結

POISSON.DIST 函數是用來計算泊松分佈機率的重要工具。它適用於需要分析隨機事件在固定時間內發生次數的場景，並且可以根據給定的平均發生次數計算某次事件發生的機率或累積機率。這對於統計學、風險分析、業務運營等領域非常有幫助。