Excel PEARSON 函數教學
PEARSON 函數的用途
PEARSON 函數用來計算兩組數據之間的皮爾森相關係數（Pearson correlation coefficient）。皮爾森相關係數衡量的是兩個變數之間的線性關聯程度。這個值介於 -1 和 1 之間：
- 1 表示完全正相關。
- -1 表示完全負相關。
- 0 表示無線性相關。
當兩組數據的關係非常線性時，PEARSON 函數會返回接近 1 或 -1 的值。如果數據之間沒有明顯的線性關係，則返回值接近 0。
語法
PEARSON(array1, array2)
| 參數 | 說明 |
|---|---|
| array1 | 第一組數據，必須是一系列數值（例如，數字陣列或範圍）。 |
| array2 | 第二組數據，必須是一系列數值（例如，數字陣列或範圍）。 |
範例 1：計算兩組數據的皮爾森相關係數
假設你有兩組數據，並希望計算它們的皮爾森相關係數，數據如下：
| 項目 | 數據 1 | 數據 2 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 12 |
| 2 | 20 | 24 |
| 3 | 30 | 36 |
| 4 | 40 | 48 |
| 5 | 50 | 60 |
公式如下：
=PEARSON(A2:A6, B2:B6)
? 結果：這個公式將返回 1，因為兩組數據完全正相關，數據 2 是數據 1 的兩倍，因此相關係數為 1。
範例 2：計算無線性關聯的數據組的皮爾森相關係數
假設你有以下兩組數據，並希望計算它們的皮爾森相關係數：
| 項目 | 數據 1 | 數據 2 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 5 |
| 2 | 20 | 7 |
| 3 | 30 | 10 |
| 4 | 40 | 13 |
| 5 | 50 | 15 |
公式如下：
=PEARSON(A2:A6, B2:B6)
? 結果：這個公式將返回一個接近 0 的值，表示兩組數據之間沒有顯著的線性相關性。
範例 3：計算負相關的數據組的皮爾森相關係數
假設你有兩組數據，並希望計算它們之間的皮爾森相關係數，數據如下：
| 項目 | 數據 1 | 數據 2 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 50 |
| 2 | 20 | 40 |
| 3 | 30 | 30 |
| 4 | 40 | 20 |
| 5 | 50 | 10 |
公式如下：
=PEARSON(A2:A6, B2:B6)
? 結果：這個公式將返回 -1，因為兩組數據之間具有完全的負線性相關性。隨著數據 1 增加，數據 2 減少。
注意事項
- 數據範圍：
array1和array2必須包含相同數量的數據點。否則，Excel 會返回錯誤。 - 數據的格式：
array1和array2應該是數字類型的數據。如果包含非數字數據（例如文字或空白），這些單元格會被忽略。 - 返回值範圍：
PEARSON函數的結果範圍是 -1 到 1，表示兩組數據之間的線性關聯性。 - 無線性關聯：如果返回值接近 0，表示兩組數據之間沒有顯著的線性關聯。這並不意味著它們之間完全沒有關係，只是沒有線性關聯。
應用場景
✅ 市場研究：PEARSON 函數可用於評估不同市場變數（如廣告費用和銷售額）之間的線性關聯，幫助企業做出更好的決策。
✅ 風險管理：在金融領域，PEARSON 函數可用來評估兩種資產的收益是否有相關性，從而優化投資組合。
✅ 科學研究：在醫學或生物學中，PEARSON 函數可以用來計算不同變數之間的相關性，例如，身高和體重之間的關聯。
總結
PEARSON 函數是用來計算兩組數據之間的皮爾森相關係數，這個指標可以告訴你兩個變數之間的線性關聯強度和方向。該函數的應用範圍非常廣泛，從市場分析到風險評估，都是非常有用的工具。